有关非线性扩散方程组初值问题的一个注记（英文）  

Notes on Cauchy Problems of Nonlinear Diffusion Equations

作　　者：刘丙辰 李锋杰 

机构地区：[1]中国石油大学(华东)理学院,山东青岛266580

出　　处：《应用数学》2014年第2期375-380,共6页Mathematica Applicata

基　　金：NNSF of China(11201483);Shandong Provincial Natural Science Foundation,China;the Fundamental Research Funds for the Central Universities

摘　　要：本文考虑一类非线性扩散方程组的初值问题ut=(um)xx+up11vp12,vt=(vn)xx+up21vp22,m,n≥1,(x,t)∈R×(0,T).通过采用伸缩变换的方法,研究得到解的两个分量发生同时和不同时爆破的完全指标分类,该结果完善了J.Math.Anal.Appl.,2005,308:92-104中的相关结果.另外,得到了所有情形下的同时爆破速率.In this paper,we consider the Cauchy problems of nonlinear diffusion equations ut=（um）xx＋up11vp12,vt=（vn）xx＋up21,m,n≥1,（x,t）∈R×（0,T）. All the blow-up phenomena involving simultaneous and non-simultaneous blow-up are obtained by using the scaling methods, which complete the results in the previous published works （see J. Math. Anal. Appl. , 2005,308.. 92-104）. Moreover,all kinds of simultaneous blow-up rates are obtained.

关 键 词：非线性扩散方程组 爆破分类 爆破速率 伸缩变化法 

分 类 号：O175.2[理学—数学]