具有弱对称自同态的环  

Rings w ith w eakly symmetric endomorphisms

作　　者：王尧[1] 钱青[1] 任艳丽[2] 

机构地区：[1]南京信息工程大学数学与统计学院,江苏南京210044 [2]南京晓庄学院数学与信息技术学院,江苏南京211171

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2014年第2期12-17,28,共7页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11101217)

摘　　要：推广了弱对称环的概念,研究了具有弱对称自同态α的环,称为弱对称α-环,讨论弱对称α-环与相关环的关系,研究了弱对称α-环的一些扩张性质。证明了:(1)设α是环R的自同态,则R是α-rigid环当且仅当R是弱对称α-环,且由aRα(a)∈nil(R)可推出a=0,对任何a∈R;(2)设R是半交换环,α是R的自同态,则R是弱对称α-环当且仅当R[x]是弱珔α-sy环。The notion of weakly symmetric α-rings, which is rings with weakly symmetric endomorphismα, is intro-duced, and the study of weakly symmetric rings is extended.The relationships between weakly symmetric α-rings and related rings are discussed and some extensions of weakly symmetricα-rings are investigated.It is showed that （1） Letαbe an endomorphism of a ring R.Then R isα-rigid if and only if R is weakly symmetricα-ring and aRα（ a）∈nil（ R） implies a=0 for any a∈R; （2） Let R be a semicommutative ring and αan endomorphism of R.Then R is weakly symmetricα-ring if and only if R[ x] is weakly symmetric ā-ring.

关 键 词：对称环 弱对称环 弱对称α-环 α-rigid环 

分 类 号：O153.3[理学—数学]