F_(q^3)上两个线性多项式之积的平面性质(英文)  

Planarity of products of two linearized polynomials over F_(q^3)

作　　者：袁平之[1] 吴丹尧[1] 周方敏[2] 

机构地区：[1]华南师范大学数学科学学院,广州510631 [2]中山大学数学与计算科学学院,广州510275

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2014年第2期141-144,共4页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：Supported by the Natural Science Foundation of China(11271142);the Guangdong Provincial Natural Science Foundation(S2012010009942)

摘　　要：设p是一个奇素数,q是p的方幂。α∈Fq\{0,2,3,4,6}使得多项式x2+αx+α∈Fq[x]为Fq上不可约多项式,证明映射φ:Fq→Fq,x|→(x3-(α2( α-3))/α-2)x-α2( α-3)α-2/x2+αx+α不是一一映射,从而证实了Kyureghan和 zbudak在2012年提出的一个猜测。Let p be an odd prime number and q a power of p. Let a ∈ Fq ／{0,2,3,4,6} such that the polynomial x^2＋ax＋a ∈Fq[x]is irreducible over Fq.It is shown that the mapping φ：fq→Fq,x｜x^2＋ax＋a/x3-a-2/a^2（a-3）x-a-2/a^2（a-3）is not bijective, which confirms a conjecture of Kyureghan and Ozbudak in 2012.

关 键 词：平面映射 线性多项式 Weil和 

分 类 号：O156.2[理学—数学]