广义Bochner-Riesz乘子的等价性及其应用  

The equivalence of a class of generalized Bochner-Riesz multipliers and its applications

作　　者：石坐顺华 聂旭东[1] 吴迪[1] 燕敦验[1] 

机构地区：[1]中国科学院大学数学科学学院,北京100049

出　　处：《中国科学：数学》2014年第5期535-544,共10页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11071250和11271162)资助项目

摘　　要：本文研究下面这两个函数,(1-|x|ρ1)α+和(1-|x|ρ2)α+,其中ρ1,ρ2和α均为正实数,文献上称这类函数为广义Bochner-Riesz乘子.本文将证明,当α给定时,对任意的ρ1>0和ρ2>0,这两个函数作为乘子,其乘子算子的Lp有界性和Hp有界性是等价的.We consider the following two functions, （1-｜x｜^ρ1）＋^α and （1-｜x｜^ρ2）＋^α which are called the generalized Bochner-Riesz multipliers, where ρ1,ρ2 and α are positive real numbers. We shall prove that, as the multiplier operators with respect to the two functions, their L^p-boundedness and H^p-boundedness are equivalent for any ρ1, ρ2 and fixed α.

关 键 词：Bochner-Riesz乘子 L^p乘子 H^p乘子 等价性 

分 类 号：O177[理学—数学]