环上调和函数的Lorentz估计  

Lorentz estimates for harmonic functions on annular regions

作　　者：朱相荣[1] 

机构地区：[1]浙江师范大学数理学院,金华321004

出　　处：《中国科学：数学》2014年第5期615-622,共8页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11101372和11371316)资助项目

摘　　要：本文考虑Euclid空间Rn中环B1\B∈上的调和函数u,其中∈<<1.本文证明当1<p<∞时,在合适的边界条件下,▽u的Lp,1(B12\B2∈)范数可以被▽u的Lp,∞(B1\B∈)范数控制,其中的常数不依赖于∈.In this paper, we consider a harmonic function u on annular region B1 ／ B∈ in R^n, ∈ 〈〈 1. We conclude that the L^p,1-norm of ▽u on a smaller domain can be controlled by the L^p,∞-norm of ▽u on B1 ／ B∈ up to some appropriate boundary condition when 1 〈 p 〈 ∞ and the constant is independent of ∈.

关 键 词：LORENTZ空间 Wente型不等式 调和函数 环 

分 类 号：O174.3[理学—数学]