梯度度量空间中的Banach压缩映像原理  

Banach Contraction Principle in Gradual Metric Spaces

作　　者：王冰[1,2] 赵佳因[3] 

机构地区：[1]牡丹江师范学院理学院,黑龙江牡丹江157011 [2]北京理工大学数学与统计学院,北京100081 [3]北京城市学院信息部,北京100083

出　　处：《数学的实践与认识》2014年第11期283-288,共6页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金面上项目(11371002);2013年黑龙江省高等教育教学改革工程立项项目;牡丹江师范学院省级重点创新预研项目(SY201223);黑龙江省自然科学基金项目(A201209);黑龙江省教育厅科学技术研究项目(12541840)

摘　　要：利用梯度数引入梯度度量空间的概念,证明了一个梯度赋范线性空间可以诱导一个梯度度量空间.在完备的梯度度量空间框架下,给出了相应的Banach压缩映像原理,并且用实例说明了其合理性.In this paper, the concept of a gradual metric space is introduced based on theconcept of gradual numbers. It is proved a gradual metric space can be induced by a gradualnormed vector space. Also, the Banach contraction principle is presented in the frameworkof complete gradual metric spaces and an example is given to show the rationality of thisprinciple.

关 键 词：梯度数 梯度度量空间 梯度赋范线性空间 Banach压缩映像原理 

分 类 号：O177.91[理学—数学]