基于Ⅱ型截尾样本下Rayleigh分布参数的条件置信限  

Conditional Confidence Intervals of the Parameters for Two-Parameter Rayleigh Distribution Based on Type-Ⅱ Censored Samples

作　　者：林金官[1] 王海斌[1] 刘应安[1] 韦博成[1] 

机构地区：[1]东南大学应用数学系,南京210096

出　　处：《东南大学学报（自然科学版）》2001年第2期117-122,共6页Journal of Southeast University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金!( 1963 0 40 );江苏省自然科学基金!(BK990 0 2 )

摘　　要：Rayleigh分布是很重要的寿命分布 ,单参数Rayleigh分布的参数推断问题在一些文献中已有讨论 .本文假设寿命X服从双参数Rayleigh分布 ,即X有密度　　f(x ;μ ,σ) =2 (x - μ)σ e(x- μ) 2σ 　　x>μ ;-∞ <μ <∞ ;σ >0通过Ⅱ型截尾样本的前r个次序统计量 :X(1 ) ≤X(2 ) ≤…≤X(r) (r≤n) ,首先推出了枢轴量Z1=( ^μ - μ) 　^σ,Z2 =^σ σ建立在可观测的辅助统计量a =(a1 ,a2 ,… ,ar) (ai=(X(i) - ^μ)　^σ;μ ,^σ分别为参数 μ ,σ的极大似然估计 )基础上的条件分布 ,据此得到了参数 μ ,σ的条件置信限 (置信区间 ) ,最后 ,给出了p分位点xp 的置信区间和Rayleigh分布的容许限的计算方法 .The Rayleigh distribution is an important life distribution. For one parameter Rayleigh distribution, the inferences of parameter have been discussed in some articles. In this paper, we let life X follow two parameter distribution R(μ,σ) ,i.e. X has density f(x;μ,σ)=2(x-μ)σ e -(x-μ) 2σ x>μ;-∞<μ<∞;σ>0 X (1) ≤X (2) ≤…≤X (r) are the order statistics of a type Ⅱ censored sample. We use MLEs of μ,σ to derive the marginal conditional distributions of pivotal quantities: Z 1=(-μ) ^σ, Z 2=/σ under the condition of the ancillary statistics: a=(a 1,a 2,…,a r) based on type Ⅱ censored sample from R(μ,σ) ,where a i=(X (i) -) ^σ,, are MLEs of μ,σ respectively. Then, we obtain conditional confidence intervals of parameters μ,σ on theobserved values of a=(a 1,a 2,…,a r). Finally, we give computational methods of conditional confidence limits of p fractile x p and tolerance interval of R(μ,σ).

关 键 词：RAYLEIGH分布 Ⅱ型截尾 条件分布 置信区间 容许限 

分 类 号：O212.2[理学—概率论与数理统计]