二阶非齐次微分方程解的平方可积性与有界性  

Quadratic Integrability and Boundedness of Solutions of a Class of Linear Nonhomogeneous Differential Equations of Second Order

作　　者：孙元功[1] 苏兆峰[1] 

机构地区：[1]曲阜师范大学数学系,曲阜273165

出　　处：《淮北煤师院学报（自然科学版）》2001年第1期7-10,共4页Journal of Huaibei Teachers College(Natural Sciences Edition)

基　　金：国家自然科学基金! (19771053);山东省自然科学基金! (Q97A05116)资助项目

摘　　要：本文借助于一类带有参数 m,n∈ R的辅助函数，得到了二阶非齐次线性微分方程 (r(t)x′ )′＋ p(t)x′＋ [q1(t)＋ q2(t)]x=f(t) 的所有解均平方可积及所有解都有界的判定准则。所得结果改进和推广了现有的许多判定准则。Consider the nonhomogeneous linear differential equation (r(t)x′ )′＋ p(t)x′＋ [q1(t)＋ q2(t)]x=f(t)(1) By virtue of an auxiliary function with parameters m,n∈ R,we obtain some sufficient conditions under which all solutions of equation (1) belong to L∞ [a,∞ )∩ L2[a,∞ ).Our results improve and generalize some existing theorems.

关 键 词：辅助函数 平方可积性 有界性 基本不等式 二阶非齐次微分方程 解 判定准则 

分 类 号：O175.11[理学—数学] O241.81[理学—基础数学]