一种基于Voronoi Cells的C∞插值基函数及其在计算流体力学中的若干应用  

A Voronoi Cells Based C∞ Interpolation Basis Function and Its Application in CFD

作　　者：朱怀球[1] 吴江航[1] 

机构地区：[1]北京大学力学与工程科学系湍流研究国家重点实验室,北京100871

出　　处：《北京大学学报（自然科学版）》2001年第5期669-678,共10页Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis

基　　金：国家自然科学基金 (19772 0 0 2 );国家自然科学重大项目基金 (5 9895 410 );高等学校博士点专项科研基金 (970 0 0 10 4);国家科委攀登预研基金资助项目

摘　　要：根据自然邻点插值 (NNI)方法的思想 ,基于Voronoicells的几何特性 ,从自然邻点 (NaturalNeighbors)的概念出发 ,对C∞ 插值基函数Ni(x)的数学性质进行了研究 ,给出了Ni(x)的一阶导数的一种数学表达式及其数学性质。将Voronoicells和C∞ 插值基函数应用于流体力学有限元方法(即自然元方法 ) ,通过对二维Burgers方程的数值算例说明了该方法在计算流体力学中的良好应用前景。结合实例讨论了该基函数的插值效果 ,同时说明了插值方法可很好地应用于计算流体力学的可视化 (Visualization)According to the ideal of Natural Neighbor Interpolation,based on the geometric characteristics of Voronoi cells,this paper describes a C ∞ interpolation basis function,which is smooth and continuously differentiable everywhere except at its defining node.The parametric expression of first derivatives of the interpolation basis function is also given.The new theory for function and derivative interpolation has application in CFD to develop a novel Finite Element Method (FEM) which is called Natural Element Method (NEM).In addition,it demonstrates that the C ∞ interpolation basis function can be the promising role in a range of visualization problems of CFD.

关 键 词：VORONOI CELLS 自然邻点 C^∞插值基函数 计算流体力学 可视化处理 有限元方法 

分 类 号：O351.2[理学—流体力学] O241.3[理学—力学]