城市形态的分形维数:理论探讨与实践教益  

The fractal dimension of urban form:theoretical approach and practical significance

作　　者：陈彦光[1] 黄昆[1] 

机构地区：[1]信阳师范学院地理系,河南信阳464000

出　　处：《信阳师范学院学报（自然科学版）》2002年第1期62-67,共6页Journal of Xinyang Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金 ( 4 0 0 71 0 35 );河南省自然科学基金资助项目 ( 0 0 4 0 71 2 0 0 )

摘　　要：国内外学者经过大量研究发现城市形态的分维平均而言约为 D=1 .71 ,但知其然而不知其所以然 .本文提出 ,城市土地利用形态具有 DLA性质 ,其分维的理论值应为 D=1 .6 7;城市交通网络具有 DBM性质 ,其分维的理论值应为 D=1 .75左右 ,城市形态演化具有 DLA和 DBM双重机理 ,故其分维总体而言介于1 .6 7～ 1 .75之间 ,平均值取其中值恰为 1 .71 ,这就从理论上解释了城市形态的分维数值 .另一方面 ,借助回转半径 r与 r范围内城市土利用面程 S( r)的标度关系定义分维 D,可得 S( r) =kr D,由此定义了城市活动强度指数 ρa=Dk/ 2 π和 ρr=ρa RD- 2 ,式中 k为比例系数 ,R为城区半径 .ρa、ρr连同分维 D值可以作为城市规划和城市空间结构分形优化的有关指数 .在实践上 ,城市形态的分维可取 D≤ 1 .71 ,城市活动密度指数以不超过0 .2 72 k为佳 .The mean fractal dimension of a multitude of real urban form is always estimated as 1.71,in the paper,we present a tentative explanation.Urban population dynamics has some property of diffusion-limited aggregation(DLA)model the fractal dimension of which is about 1.67 in two-dimensional space,on the one hand,urban transport network has some character of di-electric breakdown model(DBM)the fractal dimension of which is near 1.75 in two-dimensional space when the control parameter η=1,on the other.A developing city always has features of both DLA and DBM models,so its dimension is close to 1.71 on the average.In practice,we can use the mean value of fractal dimension of city form to guide urban plans or designs since fractal structure is a kind of optimal structure in nature.

关 键 词：城市形态 城市生长 城市土地利用 分维 DLA DBM 城市形态演化 地理学 形态维数 

分 类 号：K901.8[历史地理—人文地理学]