无球流形综述(I)  

作　　者：Wolfgang Luck 叶圣奎(译) 苏阳(校) 

机构地区：[1]不详

出　　处：《数学译林》2018年第4期289-298,共10页MATHEMATICS

摘　　要：这是一篇关于无球闭流形(closed aspherical manifold)(即万有复叠空间可缩的连通闭流形)已知结果和尚未解决问题的综述.无球流形的许多例子来自于某些非正曲率条件.无球性条件,虽然只是纯同伦论的条件,却蕴含着流形本身和它万有复叠空间的几何,分析,以及基本群群环的环论,K-理论和L-理论的许多引人注目的结果.Borel(博雷尔)猜想预测无球闭流形具有柘扑刚性(topologicalri gidity).本文包含了关于无球闭流形乘积分解的一些新结果,以及边界是维数大于等于6的球面的双曲群(hyperbolic group)的一个结果,后者是与Arthur Bartels和Shmuel Weinberger的合作工作.最后,我们对闭流形构成的宇宙做一个简单的描述.

关 键 词：球闭流形 拓扑刚性 Borel猜想 Novikov(诺维科夫)猜想 Hopf(霍普夫)猜想 Singer(辛格)猜想 非正曲率空间 

分 类 号：O189.31[理学—数学]