Abel群的一些分解定理的推广(Ⅱ)  

Some Extensions of Decomposition Theorems in Abelian Groups(Ⅱ)

作　　者：秦鑫 刘合国 雒晓良 Xin QIN;He Guo LIU;Xiao Liang LUO(Faculty of Mathematics and statistics,Hubei University, Wuhan 430062,P.R.China)

机构地区：[1]湖北大学数学与统计学学院,武汉430062

出　　处：《数学学报（中文版）》2019年第1期41-48,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11771129);湖北省高等学校优秀中青年科技创新团队计划(T201601);湖北省新世纪高层次人才工程专项基金

摘　　要：本文讨论了2类具体的主理想整环上的拟循环模,研究了A-宽有限的向量空间,刻画了该类向量空间的结构,阐述了A-宽有限的向量空间的A-不变子空间构成的偏序集必满足极小条件,并给出了带有线性变换的向量空间作为F[λ]-模构成拟循环模的一个充要条件.We first discuss two special quasi-cyclic modules over principal ideal domains and then investigate the structures of vector spaces of finite A-width. We show that the poset of A-invariant subspaces of a vector space of finite A-width must satisfy the minimal condition, and give a sufficient and necessary condition for a vector space(as a F[λ]-module) to be a quasi-cyclic module.

关 键 词：拟循环模 A-宽 A-不变子空间 

分 类 号：O152[理学—数学]