一维空间中一类波方程的渐近理论  

The Asymptotics of a Class of Wave Equations in One Space Dimension

作　　者：甘在会[1] 王玲芝[2] 

机构地区：[1]四川师范大学数学与软件科学学院,四川成都610066 [2]涪陵师范学院数学系,重庆涪陵408003

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2002年第3期243-247,共5页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

摘　　要：研究了一维空间中一类非线性波方程初值问题utt-uxx +p2 u=εf(t,x ,u ,ε) ,　t>0 ,0 <x<∞ ;u(0 ,x ,ε) =u0 (x,ε) ,　ut(0 ,x ,ε) =u1 (x ,ε) ,的渐近理论 .在古典意义上研究了在长时间阶 |ε|- 1 2 时解的适定性及形式近似解的合理性 。In this paper the asymptotics of initial value problems u tt-u xx+p 2u=εf(t,x,u,ε), t>0, 0<x<∞; u(0,x,ε)=u 0(x,ε), u t(0,x,ε)=u 1(x,ε),for nonlinear wave equations in one space dimension is studied. The well-posedness and validity of formal approximations in a long time scale of order |ε| -12 are discussed in the classical sense of C 2, and the approximations of solutions are described.

关 键 词：渐近理论 适定性 形式近似解 非线性波动方程 初值问题 压缩映象原理 扰动法 一维空间 

分 类 号：O175.29[理学—数学] O175.8[理学—基础数学]