随机删失数据下核密度估计的收敛速度  

Consistency of kernel density estimation for randomly censored data

作　　者：叶彩园[1] 吴群英[1] 刘艳[1] 

机构地区：[1]桂林理工大学理学院,广西桂林541004

出　　处：《桂林理工大学学报》2014年第2期389-395,共7页Journal of Guilin University of Technology

基　　金：国家自然科学基金项目(11361019);广西高校人才小高地建设创新团队资助计划(桂教人(2011)47);广西研究生教育创新计划项目(YCSZ2012086)

摘　　要：由于失访、改变治疗方案、研究时间结束时事件尚未发生等情况,所采集的数据中许多应采集而未能采集、应提交而未在一些时点上提交,造成数据不完全,这便产生了删失数据。因此研究删失数据的大样本性质是解决实际问题的关键。本文在{Xi,i≥1}是α混合的随机变量,{Yi,i≥1}是独立同分布的随机变量,且Xi与Yi相互独立的情形下,研究了随机删失数据下概率密度函数的核估计,获得了此核估计的逐点强相合速度和一致强相合速度。Censoring occurs for many reasons,such as loss of follow-up,changes in treatment and events not happened at the end of experiment.In such cases,the value of a measurement or observation is only partially known.Different from traditional large-sample analysis,special techniques should be used to handle censored data.In this paper,{Xi ,i≥1}is a set of mixed random variables,{Yi ,i≥1}is identically distributed ran-dom variables.{Xi ,i≥1}and{Yi ,i≥1}are independent.We established a kernel estimator of the density function for censored data,and get the result,namely pointwise convergence rate of strong consistency of kernel density estimation and uniform convergence rate of strong consistency of kernel density estimation.

关 键 词：删失数据 核密度估计 逐点强相合速度 一致强相合速度 

分 类 号：O224[理学—运筹学与控制论]