正互反矩阵的两个定理及其推广  

作　　者：周明[1] 王凡彬[1,2] 万玲[1] 高瑜晟 

机构地区：[1]内江师范学院数学与信息科学学院 [2]四川省高等学校数值仿真重点实验室

出　　处：《内江科技》2014年第7期55-56,共2页

基　　金：内江师范学院大学生科研项目(13NSD-85)

摘　　要：本文在现有对正互反矩阵研究的基础上,进一步深入探讨正互反矩阵的性质:对于任意阶正互反矩阵的所有特征根之和等于该矩阵的阶数;对三阶正互反矩阵的特征根进行了仔细研究并通过盛金公式进行证明,得出三阶正互反矩阵有且只有一个实根和一对共轭虚根。根据研究,对正互反矩阵的性质推广到任意对角线上元素为1的阶矩阵的所有特征根之和进行研究,得出对角线上元素为1的任意阶矩阵,其特征根之和为。

关 键 词：正互反矩阵 定理 特征根 三阶 阶数 虚根 共轭 实根 

分 类 号：O151.21[理学—数学]