一类高阶p-Laplace型差分方程同宿解的存在性  

Existence of Homoclinic Solutions for a Class of Higher-Order p-Laplace Difference Equations

作　　者：旷菊红[1] 石艳香[2] 

机构地区：[1]五邑大学数学与计算科学学院,广东江门529020 [2]山西大学数学科学学院,山西太原030006

出　　处：《山西大学学报（自然科学版）》2014年第3期325-331,共7页Journal of Shanxi University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(11031002);广东高校优秀青年创新人才培养计划(2013LYM_0093);高等学校博士学科点专项科研基金(20124410110001)

摘　　要：文章主要研究了一类高阶p-Laplace型差分方程(-1)nΔn[r(k)Φp(Δnu(k-n))]+q(k)Φp(u(k))=f(k,u(k)),k∈Z非平凡同宿解的存在性,其中r(k),q(k)和f(k,u)没有任何周期性假设条件,我们的结果改进了以前的相关结果。一方面将低阶情形差分方程非平凡同宿解的存在性推广到高阶情形;另一方面将p≥2的情形非平凡同宿解的存在性推广到p>1情形。We study the existence of nontrivial homoclinic solutions for a class of higher-order p-Laplace difference equation(-1)nΔn[r(k)Φp(Δnu(k-n))]+q(k)Φp(u(k))=f(k,u(k)),k∈Z,without any periodicity assumptions on r(k),q(k)and f(k,u).Our results improve some related results before.On the one hand,we extend the existence of nontrivial homoclinic solutions for a class of lower-order difference equation to higher-order.On the other hand,we extend the existence of nontrivial homoclinic solutions for the case p≥2to the case p>1.

关 键 词：高阶p-Laplace型差分方程 同宿解 临界点理论 

分 类 号：O175.1[理学—数学]