模态逻辑中的三值逻辑  

Three-valued Logics in Modal Logic

作　　者：董英东[1,2] 

机构地区：[1]毕节学院,贵州毕节551700 [2]西南大学,重庆400715

出　　处：《毕节学院学报（综合版）》2014年第8期1-7,共7页Journal of Bijie University

基　　金：贵州省优秀科技教育人才省长基金资助项目"动态信息和集合论视野下的博弈逻辑研究"成果之一;项目编号:201250;贵州省社科规划基金项目"基于动态认知逻辑的协议信息研究"成果之一;项目编号:14GZYB10;贵州省教育厅一般基金资助项目"动态信息视域下的认知概率逻辑研究"成果之一;项目编号:12GZJY20;毕节学院高层次人才基金资助项目"信息动态和集合论在博弈论中的应用研究"成果之一;项目编号:G2012003;贵州省科技厅联合基金资助项目"基于逻辑视域的动态信息研究"成果之一;项目编号:LKB201224;第54批博士后面上资助项目"基于动态信息的认知概率逻辑研究"成果之一;项目编号:2013M542251

摘　　要：每一个真值函数三值命题逻辑都可以翻译为模态逻辑系统S5。定义一般的三值命题逻辑的真值函数,并给出将任意的三值逻辑命题公式翻译成为模态公式的翻译方法。证明了每一S5模型,都存在有一个等值翻译的三值赋值。给出了一个将LP和K3翻译为S5的线性翻译方法。We give a general definition of truth-functional three-valued propositional logic and a Translation Manual that converts any propositional formula of any three-valued logic into a modal formula. we show that because for every S5-model there is a translationally equivalent three-valued valuation and vice versa, every truth-functional three-valued propositional logic can be conservatively translated into the modal logic S5. Finally, we present a linear translation that conservatively translates both LP and K3 into S5.

关 键 词：三值逻辑 模态逻辑 线性翻译 辩证逻辑 

分 类 号：B81[哲学宗教—逻辑学]