半群PO_n中理想的非群元秩和相关秩  

Non-group rank and relative rank of each ideal of the semigroup PO_n

作　　者：罗永贵[1] 瞿云云[1] 

机构地区：[1]贵州师范大学数学与计算机科学学院,贵州贵阳550001

出　　处：《东北师大学报（自然科学版）》2014年第3期20-27,共8页Journal of Northeast Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：贵州省科学技术基金资助项目(黔科合J字LKS(2011)15号)

摘　　要：设POn是有限链[n]上的保序部分奇异变换半群.对任意的r(2≤r≤n-1),考虑半群M(n,r)={α∈POn:|Imα|≤r}的非群元秩和非幂等元秩.证明了M(n,r)是由秩为r的元素生成的.确定了当0≤l≤r时,半群M(n,r)关于其理想M(n,l)的相关秩.Let PO,, be the semigroup of all order-preserving partial singular transformations on a finite-chain En]. For an arbitrary integer r（2≤r≤n-1）,the non-group rank and non-idempotent rank of thesemigroupM（n,r）={α∈POn：｜Imα｜≤r} were studied. We proved that M（n,r） is generated byelements of rank r. Furthermore, it is shown that for0≤l≤r, the relative rank of the semigroupM（n,r） with respect to itself each ideal M（n,l）.

关 键 词：部分保序 奇异变换半群 非群元秩和非幂等元秩 相关秩 

分 类 号：O152.7[理学—数学]