李超代数的Schur引理  

Schur's Lemma for Lie Superalgebras

作　　者：李金枝[1] 刘文德[1] 

机构地区：[1]哈尔滨师范大学数学科学学院,哈尔滨150025

出　　处：《数学的实践与认识》2014年第21期274-280,共7页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：黑龙江省教育厅项目(12541900)和(12541246);教学改革项目(JG2014010842)

摘　　要：对经典文献中李超代数的Schur引理的各种表述进行比对研究.给出李超代数的Schur引理的明晰表达及证明;作为应用,刻画了一类Heisenberg李超代数的不可约模的自同态.进而利用奇偶函子和符号映射刻画了李超代数模同态的各种定义之间的关系.We make a comparison between various versions of Schur＇s Lemma for Lie superalgebras in the classical literatures. Then we give a concise and complete version of Schur＇s Lemma for Lie superalgebras and as an application, we characterize all the automorphisms of the finite-dimensional irreducible modules for the Heisenberg Lie superalgebras. Using the parity functor and the sign mapping, we also characterize the relations between various versions of homomorphisms of modules for Lie superalgebras in the literatures.

关 键 词：Schur引理 奇偶函子 符号映射 Heisenberg李超代数 

分 类 号：O152.5[理学—数学]