一类一维p-Laplacian非线性奇异三点边值问题正解的存在性  

Existence of Positive Solution for One-Dimensional Singular p-Laplacian Three-Point Boundary Value Problems

作　　者：白杰[1] 祖力[2] 

机构地区：[1]东北师范大学人文学院国际商务学院,长春130117 [2]海南师范大学数学与统计学院,海口571158

出　　处：《吉林大学学报（理学版）》2014年第6期1136-1144,共9页Journal of Jilin University:Science Edition

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10971021)

摘　　要：利用Leray-Schauder非线性抉择定理和锥不动点定理证明一类一维非线性奇异p-Laplacian三点边值问题{(Φ(u′))′+q(t)f(u(t))=0,0<t<1,u(0)=0,u(1)=αu(η),0<η<1,0<α<1存在一个正解u∈C[0,1]∩C1(0,1],在(0,1]上u>0,其中Φ(s)=s p-2s,p>1,允许q(t)在t=0有奇性,并且非线性项f在u=0处具有奇性.Using nonlinear Leray-Schauder alternative theorem and fixed point theorem in cones,we obtained the one-dimensional nonlinear singular p-Laplacian three-point boundary value problem （Φ（u′））′＋q（t）f （u（t））=0, 0 〈 t 〈 1, u（0）=0, u（1）=αu （η）, 0 〈η〈 1, 0 〈α〈{1 that possesses a positive solution u∈C[0,1]∩C 1 （0,1 ],and u〉0 on （0,1 ].Here Φ（s ）= s p -2 s , p〉1,q（t）has singularity when t=0,and f has singularity when u=0.

关 键 词：Leray-Schauder 抉择定理 锥不动点定理 非线性奇异三点边值问题 正解的存在性 

分 类 号：O175.14[理学—数学]