核独立元分析的非线性多元回归方法研究  

Nonlinear Multiple Regression Method Based on Kernel Independent Component Analysis

作　　者：李鸣[1] 倪智振[1] 李赣平[2] 

机构地区：[1]南昌大学环境与化学工程学院,南昌330031 [2]南昌大学信息工程学院,南昌330031

出　　处：《系统仿真学报》2014年第4期859-863,共5页Journal of System Simulation

基　　金：国家自然科学基金(61064004)

摘　　要：针对工业过程中多变量非高斯分布数据的回归预测问题,提出一种基于数据驱动的核独立元分析的非线性多元回归方法(KICR)。将非线性输入数据矩阵通过核独立元分析(KICA)算法提取核独立元矩阵(KIC),以KIC为自变量,目标真值矩阵为应变量进行训练组最小二乘回归(PLSR)系数的求取和测试组多元线性回归(MLR)预测模型的建立。该方法有效弥补了本质线性的快速独立元回归(Fast-ICR)方法在非高斯分布数据上预测精度的不足。通过非线性数值方程案例预测模型的仿真,表明该方法在合适的高斯基核函数映射下拥有比Fast-ICR更高的回归预测精度。Based on kernel independent component regression independent component analysis（KICA）, a nonlinear multivariate regression method, kernel independent component regression（KICR）, was proposed for nonlinear statistical regression prediction. In order to eliminate the nonlinear correlation and reduce the dimensionality of the input data, KICA was firstly performed on the nonlinear input data for preprocessing to get the kernel-independent component（KIC）, and then multiple least-squares regression（MLR） was performed using the extracted KIC in place of original data for a calibration targets. The numerical simulation results of a nonlinear-equations model show superior performance than the vogue fast independent component regression（Fast-ICR） for nonlinear modeling.

关 键 词：核独立元分析 回归 核独立元回归 回归预测 

分 类 号：TP301.6[自动化与计算机技术—计算机系统结构]