复合函数算符的微商法则及其在量子物理中的应用  

Differential quotient rules of operator in composite function and its applications in quantum physics

作　　者：徐世民[1,2] 徐兴磊[1,2] 李洪奇[1,2] 王继锁[3] 

机构地区：[1]菏泽学院物理与电子工程系,菏泽274015 [2]菏泽学院量子信息与物理计算重点实验室,菏泽274015 [3]曲阜师范大学物理工程学院,曲阜273165

出　　处：《物理学报》2014年第24期26-36,共11页Acta Physica Sinica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11244005);山东省自然科学基金(批准号:Y2008A16)资助的课题~~

摘　　要：给出了在量子物理学、量子统计学、算符排序理论、矩阵论以及控制理论中有着重要用途的复合函数算符的一般微分法则,利用这一法则研究了Wigner算符和Weyl对应规则中的积分问题,证明了两类典型的算符恒等公式.给出了Wigner算符的有序算符内的微分形式,并得到了一些重要函数的新的微分式.最后,引入了一个参数型的Wigner算符来统一正规序、Weyl编序以及反正规序三种算符排序.Differential quotient rule of composite function operator and its applications in quantum physics, quantum statistics, operator ordering theory, matrix theory and control theory are given. The integration problem of Wigner operator and Weyl corresponding rules are studied. Two kinds of typical operator identity formulas are proved. The differential form of Wigner operator in ordered product of operators and new differential form of important functions are obtained. Finally, a Wigner operator with parameter for unifying regular order, Weyl sequencing and abnormal order is introduced.

关 键 词：复合函数算符 微商法则 Wigner算符 有序算符 

分 类 号：O413[理学—理论物理]