关于偏序■-半群的(m,n)拟理想  

On(m, n) quasi-ideals of Po-■-semigroups

作　　者：谢祥云[1] 唐慧慧[1] 王立锋[1] 

机构地区：[1]五邑大学数学与计算科学学院,广东江门529020

出　　处：《五邑大学学报（自然科学版）》2015年第1期1-7,共7页Journal of Wuyi University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11361027;11271040);广东省自然科学基金资助项目(S201101000368);安徽省高校优秀青年人才基金重点项目(2012SQRL115ZD);安徽省高校自然科学研究项目(KJ2012B133)

摘　　要：引入序■-半群的(m,n)拟理想、m-左理想、n-右理想的概念,给出它们的生成的表示;证明了序■-半群上任何(m,n)拟理想可以分解为一个m-左理想和一个n-右理想的交,且任何一个极小的(m,n)拟理想可以分解为一个极小m-左理想和一个极小n-右理想的交;给出了(m,n)拟单偏序■-半群的刻画和偏序■-半群拟理想、左理想和右理想的刻画.In this paper, the concepts of（m,n） quasi-ideals, m- left ideals and n- right ideals of po-Γ- semigroups are introduced. The generation theorems of（m,n） quasi-ideals, m- left ideals and n- right ideals are obtained by every non-emptyset of po-Γ- semigroups. That any（m, n） quasi-ideal of po-Γ- semigroups can be expressed as the intersection of a m- left ideal and a n- right ideal of po-Γ- semigroups is proved. Moreover any minimal（m,n） quasi-ideal of po-Γ- semigroups can be expressed as the intersection of a minimal m- left ideal and a minimal n- right ideal of po-Γ- semigroups. Finally characterizations of（m,n） quasi-simple po-Γ- semigroups are given by（m, n） quasi-ideals. As an application of results of this paper, some results of quasi-ideals, left ideals and right ideals of po-Γ- semigroups are obtained.

关 键 词：(m n)拟理想 m-左理想 n-右理想 (m n)拟单偏序Γ-半群 

分 类 号：O152.7[理学—数学]