反推数学及其哲学意义  

Reverse Mathematics and Its Philosophical Significance

作　　者：康孝军[1] 

机构地区：[1]吉林大学哲学与社会学院,长春130012

出　　处：《科学技术哲学研究》2015年第2期34-39,共6页Studies in Philosophy of Science and Technology

基　　金：吉林大学2014年基本科研项目(450060502080)

摘　　要：反推数学是数理逻辑中的一个非常热门的研究领域。与一般的数学实践不同,反推数学不是从公理推导出定理,而是通过"反推"来寻找证明该定理所必需的公理。事实上,反推数学有着深厚的哲学背景:其继承和发展了希尔伯特纲领,是一种希尔伯特纲领的部分实现。文章在简要介绍反推数学及其取得的一些重要成果后,进一步从实用主义角度出发,探讨了反推数学的哲学意义及其重要价值。Reverse mathematics is a very popular research field of mathematical logic in recent years. In contrast to common mathematical practices of deducing theorems from axioms,it seeks axioms of mathematics which are necessary for ordinary mathematics by analyzing the particular theorems. Actually,reverse mathematics has a deep philosophic background. It can be regarded as a partial realization of Hilbert＇s program. After briefly reviewing reverse mathematics and some of its important results,the author demonstrates the philosophical significance and influence of reverse mathematics from the perspective of pragmatism.

关 键 词：反推数学 希尔伯特纲领 归约 实用主义 

分 类 号：N02[自然科学总论—科学技术哲学]