关于有限群子群的弱S-可补性  

The Weakly s-Supplemented Property of Finite Groups

作　　者：苏宁[1] 李样明[2] 王燕鸣[3] 

机构地区：[1]中山大学数学与计算科学学院,广州510275 [2]广东第二师范学院数学系,广州510310 [3]中山大学岭南学院,广州510275

出　　处：《数学年刊（A辑）》2015年第1期91-102,共12页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No.11401597;No.11171353;No.11271085);广东省自然科学基金(No.S2011010004447);广东省高校学科建设专项项目(No.2012KJCX0081)的资助

摘　　要：设G是一个有限群,H是G的一个子群.称H为G的一个s-置换子群,若对于G的任意Sylow子群P,成立HP=PH.称H为G的一个弱s-可补的子群.若存在G的一个子群T,使得G=HT且H∩T≤H_s G,其中H_s G是包含在H中的G的最大的s-置换子群.本文在假设G的某些子群是弱s-可补的前提下,得到了G的一个结构定理,并推广了许多近期的结果.Suppose that G is a finite group and H is a subgroup of G.H is said to be s-permutable in G if HP = PH for any Sylow subgroup P of G.H is said to be weakly s-supplemented in G if there is a subgroup T of G,such that G = HT and H ∩ T ≤ H_s G,where H_b g is the biggest s-permutable subgroup of G contained in H.In this paper,a structural theorem of finite groups is given under the hypothesis that some subgroups of G are weakly s-supplemented subgroups of G.Many recent results are extended.

关 键 词：弱s-可补子群 P-幂零群 u-超中心 p-可解群的p-长 

分 类 号：O152.1[理学—数学]