奇异值分解的证明及奇异值与对角元的关系  

Proofs of Singular Value Decomposition and the Relationship of the Vectors of Singular Values and Diagonal Entries

作　　者：杨倩[1] 任芳国[1] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062

出　　处：《咸阳师范学院学报》2015年第2期32-34,共3页Journal of Xianyang Normal University

基　　金：国家自然科学基金项目(11171201);陕西省自然科学基金项目(2011JM1007)

摘　　要：奇异值和奇异值分解在矩阵论中起着重要的作用,通过矩阵的谱分解、极分解来给出奇异值分解的不同证明方法,并通过奇异值分解来获得矩阵的对角元与奇异值之间的弱受控关系。Singular values and singular value decomposition play an important role in matrix theory. Some new proofs of singular value decomposition are obtained by using spectral decomposition and polar decomposition;at the same time,weak majorization relationship between the main diagonal entries and singular values of a matrix is generated via the singular value decomposition.

关 键 词：奇异值分解 谱分解 极分解 弱受控 

分 类 号：O151.21[理学—数学]