矩阵填充及其在信号处理中的应用  

Matrix Completion and Its Application in Signal Processing

作　　者：赵玉娟[1,2] 郑宝玉[1] 陈守宁[1] 

机构地区：[1]南京邮电大学信号处理与传输研究院,南京210003 [2]江苏第二师范学院数学与信息技术学院,南京210013

出　　处：《信号处理》2015年第4期423-436,共14页Journal of Signal Processing

基　　金：国家自然科学基金(61271240);江苏省自然科学基金重点项目资助(BK2010077);江苏省基础研究计划(自然科学基金)(BK2011756);江苏省高校自然科学研究资助项目(11KJB510018);南京邮电大学科研基金项目(NY211009);江苏第二师范学院"十二五"科研规划第二期课题(jsie2012yb03)

摘　　要：本文首先阐述了矩阵填充的应用背景,给出了矩阵填充的数学模型,详细分析了矩阵填充中的低秩特性和非相干特性,重点介绍了矩阵填充三种典型的重构算法:SVT(Singular Value Thresholding)算法、ADMiRA(Atomic Decomposition for Minimum Rank Approximation)算法和SVP(Singular Value Projection)算法,文中的仿真实验对这三种算法的重构性能进行了比较;文章随后分析了矩阵填充和压缩感知的联系;最后介绍了矩阵填充在协同过滤、系统识别、传感器网络、图像处理、稀疏信道估计、频谱感知以及多媒体编码和通信等方面的的应用。This paper describes the background of matrix completion firstly,points out the mathematics model of matrix completion,analyzes the low rank property and the incoherence property in matrix completion.Malnly introduces three re-construction algorithm commonly used in matrix completion：SVT（Singular Value Thresholding）、ADMiRA（Atomic Decom-position for Minimum Rank Approximation）and SVP（Singular Value Projection）,compares their reconstruction perform-ance in this paper.Secondly,we analyze the connection between matrix completion and compressed sensing.Finally we in-troduce the application of matrix completion in collaborative filtering,system identification,sensor network,image process-ing,sparse channel estimation,spectrum sensing and multimedia coding and communication.

关 键 词：仿射秩最小 低秩特性 非相干特性 重构算法 

分 类 号：TN911[电子电信—通信与信息系统]