曲面论高斯方程公式的几种形式的推导方法  

Derivation of Gaussian Equation Formulas of Surface Theory

作　　者：邢家省[1] 高建全[2] 罗秀华[2] 

机构地区：[1]北京航空航天大学数学与系统科学学院数学信息与行为教育部重点实验室,北京100191 [2]平顶山教育学院,河南平顶山467000

出　　处：《吉首大学学报（自然科学版）》2015年第2期1-7,51,共8页Journal of Jishou University(Natural Sciences Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11201020);北京航空航天大学校级重大教改项目(201401)

摘　　要：考虑曲面论高斯方程公式的表示问题.运用曲面上基本方程的矩阵表示法,给出高斯方程直接的显式公式表示;指出高斯曲率简化公式的推导来源,揭示出高斯曲率隐式公式的发现过程,并给出了Liouville形式的高斯方程的证明过程.The Gaussian equation expression of surface theory is discussed. The direct explicit formula ex- pression of Gaussian equation is derived by means of the matrix expression of the fundamental equation on curved surface. The derivation of Gaussian curvature simplified formula is discussed which discloses the discovery of Gaussian curvature implicit formula. The proof procedure of Gaussian equation of Li- ouville form is demonstrated.

关 键 词：曲面论基本方程 矩阵表示法 高斯方程 Liouville形式 

分 类 号：O186.1[理学—数学]