半群SPDOn中理想的非群元秩和相关秩  

NON-GROUP RANK AND RELATIVE RANK OF EACH IDEAL OF THE SEMIGROUP SPDOn

作　　者：罗永贵[1] 

机构地区：[1]贵州师范大学数学与计算机科学学院,贵阳550001

出　　处：《山东师范大学学报（自然科学版）》2015年第1期4-9,共6页Journal of Shandong Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金、青年科学基金资助项目（NSF11101099）；贵州省科学技术基金资助项目（黔科合J字LKS（2013）01号）．

摘　　要：设自然数n≥4，SPDOn 是有限链[n]上的严格部分保反序奇异变换半群。对任意的r（0≤r≤n－1），记ND （n，r）＝｛α∈SPDOn：｜Im α｜≤r｝为半群SPDOn 的双边理想。通过对其非群元和格林关系的分析，分别获得了半群ND （n，r）的极小非群元生成集，非群元秩和非幂等元秩。进一步确定了当0≤l≤r时半群ND （n，r）关于其理想ND （n，l）的相关秩。Let SPDOn be the semigroup of all stricly partial order -reversing singular transformations on afinitechain [n]if n≥4,and let ND（n,r）={α∈SPDOn：｜Imα｜≤r}be the two -sided ideal of the semigroupSPDOn if for an arbitrary integer r such that 0 ≤r≤n -1.By analyzing the non -group elements and Green＇srelations,the minimal non -group elements generating set,non -group rank and non -idempotent rank of thesemigroup ND （n,r）are obtained,respectively.Furthermore,the relative rank of the semigroup ND （n,r）withrespect to itself each ideal ND（n,l）is determined if 0≤l≤r.

关 键 词：部分保序 严格部分保反序 奇异变换半群 非群元秩 非幂等元秩 相关秩 

分 类 号：O152.7[理学—数学]