一类非线性方程边值问题的匹配渐近解  

THE MATCHING ASYMPTOTIC SOLUTION FOR A CLASS OF NONLINEAR BOUNDARY VALUE EQUATIONS

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作  者:周在莹[1,2] 林万涛[3] 石兰芳[4] 莫嘉琪[1] 

机构地区:[1]安徽师范大学数学计算机科学学院,芜湖241003 [2]清华大学数学科学系,北京100084 [3]中国科学院大气物理研究所大气科学和地球流体力学数值模拟国家重点实验室,北京100029 [4]南京信息工程大学数学与统计学院,南京210044

出  处:《系统科学与数学》2015年第6期723-728,共6页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

基  金:国家自然科学基金(41275062;11202106);江苏省自然基金(BK20131005);安徽高校省级自然科学研究(KJ2011Z148)资助课题

摘  要:利用匹配方法考虑了一类非线性方程边值问题的角层解.首先,由退化问题来决定问题的角层的位置.然后,构造零次近似的外部解和零次近似的内层解,并且对零次近似的外部解和零次近似的内层解进行匹配,由此便得到解的零次近似的形式合成展开式.继而构造一次近似的外部解和一次内层解,并且对一次近似的外部解和一次近似的内层解进行匹配,由此便得到解的一次近似的形式合成展开式.最后利用微分不等式理论证明了得到的一次近似的合成展开式是一致有效的渐近展开式.In this paper,the corner layer solution for a class of boundary value problem of nonlinear equation is considered.Firstly,the position of corner layer solution using the reduced problem is decided.Then,the zero-th times approximate outer solution and zero-th times approximate internal layer solution are constructed and matching them.Thus the solution of zero-th times approximate formal compound developing expression is obtained.And the first times approximates outer solution and first times approximate internal layer solution are constructed and matching them too.Thus the solution of first times approximate formal compound developing expression is obtained.Finally,using the theory of the differential inequalities the uniformly valid first times approximate compound asymptotic developing expression is proved

关 键 词:非线性方程 角层 外部解 内层解 

分 类 号:O175.8[理学—数学]

 

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