基于离散流形调和基的保特征谱几何处理方法  

Approach of feature-preserving spectral geometry processing with discrete manifold harmonic bases

作　　者：秦红星[1,2] 洪小洋 孙颖[1,2] 

机构地区：[1]重庆邮电大学计算智能重庆市重点实验室,重庆400065 [2]重庆邮电大学计算机科学与技术学院,重庆400065

出　　处：《计算机工程与设计》2015年第7期1829-1834,共6页Computer Engineering and Design

基　　金：国家自然科学基金青年科学基金项目(61100113);国家教育部留学归国基金项目(教外司留[2012]940号);重庆市首批青年骨干教师基金项目(渝教人(2011)31号);重庆市基础与前沿研究计划基金项目(cstc2013jcyjA40062);重庆邮电大学科引进人才基金项目(A2010-12)

摘　　要：提出一种离散点云的Laplace算子的估计方法,利用离散化积分以及空间Voronoi图来构造拉普拉斯算子。为使Voronoi图近似更加精确,考虑在切空间投影生成Voronoi图时引入法向约束,相对于直接在切空间中构造Voronoi图,在切空间中生成的各向异性Voronoi图在近似精度上更加逼近于曲面流形上的Voronoi图。几何滤波、骨架提取等实验结果表明,该离散Laplace-Beltrami算子在局部特征的保持上效果更加明显,收敛速度更加迅速。An approximation of Laplace-Beltrami operator for point clouds by discretizing integration was proposed.To improve the accuracy of the approximation,a normal constraint was introduced to control the projection on tangent spaces.As a result,the anisotropic Voronoi diagram acted better than the one directly constructed on tangent spaces in the terms of accuracy.The results of experiments of geometry filtering and skeleton extraction show the better performance of the proposed operator in the preservation of local features and speed.

关 键 词：谱几何处理 骨架提取 Laplace-Beltrami算子 VORONOI图 离散点云 

分 类 号：TP391[自动化与计算机技术—计算机应用技术]