无穷维赋范线性空间上的填球问题（英文）  

A Packing Problem on Infinite-dimensional Normed Linear Spaces

作　　者：沈峰[1] 王广兰[2] 吴迪[1] 燕敦验[1] 

机构地区：[1]中国科学院大学数学科学学院,北京100190 [2]临沂大学数学系,临沂山东276000

出　　处：《数学进展》2015年第4期492-504,共13页Advances in Mathematics（China）

基　　金：Supported in part by NSFC(No.11471039,No.11271162)

摘　　要：受Riesz引理及一个有趣问题"无穷维赋范线性空间上的闭单位球是否可以由有限个开单位球覆盖"的启发,本文得到一个有用的结果,利用这个结果可以给出Kottman定理的一个简单证明及填球数的上界估计.并藉由上界估计考虑了L^p(Ω空间上的填球问题.Motivated by Riesz Lemma and an interesting question, whether a closed unit ball in an infinite-dimensional normed linear space can be covered by finitely many open unit balls, we obtain a useful result which leads to a novel proof of Kottman Theorem and an upper estimate for infinitely-packing numbers. The latter application also stimulates us to propose a packing problem which we consider in the space Lp （Ω）.

关 键 词：无穷维赋范线性空间 分离问题 填球问题 Riesz引理 

分 类 号：O177.3[理学—数学]