病态总体最小二乘问题的谱修正迭代法  

Iteration Method by Correcting Characteristic Values to Ill-posed Total Least Squares Problem

作　　者：于冬冬[1] 王乐洋[1,2,3] 

机构地区：[1]东华理工大学测绘工程学院,南昌市广兰大道418号330013 [2]江西省数字国土重点实验室,南昌市广兰大道418号330013 [3]流域生态与地理环境监测国家测绘地理信息局重点实验室,南昌市广兰大道418号330013

出　　处：《大地测量与地球动力学》2015年第4期702-706,共5页Journal of Geodesy and Geodynamics

基　　金：国家自然科学基金(41204003;41161069;41304020);江西省自然科学基金(20132BAB216004;20151BAB203042);江西省教育厅科技项目(GJJ13456;KJLD12077;KJLD14049);地理空间信息工程国家测绘地理信息局重点实验室基金(201308);东华理工大学博士科研启动基金(DHBK201113);测绘地理信息公益性行业科研专项(201512026);测绘地理信息江西省研究生创新教育基地基金

摘　　要：针对病态问题岭估计法及正则化方法存在破坏方程的等量关系、解是有偏估计的问题,在最小二乘谱修正迭代法的基础上,提出病态总体最小二乘问题的谱修正迭代法,并推导了总体最小二乘谱修正迭代法及其改进算法的具体公式。通过算例验证和阐明了TLS谱修正迭代法在病态问题中的有效性和易受迭代初值影响的缺点。The ridge estimation and regularization methods are deficient because they destroy the equivalence relationship of the equation and the solution is a biased estimation. To overcome these deficiencies, an itera- tion method of correcting characteristic values to TLS, and its improved algorithm, are proposed on the basis of the iteration method, by correcting characteristic values to LS. The results of the examples show that the iteration method of correcting characteristic values to TLS or LS is equivalent to the general TLS or LS respectively in normal situations, and the algorithms proposed are effective but susceptible to the initial iteration value in ill-conditioned situations.

关 键 词：病态问题 总体最小二乘 谱修正迭代法 迭代初值 

分 类 号：P207[天文地球—测绘科学与技术]