混合总体最小二乘的迭代解算算法  

Iterative Algorithm for Mixed LS-TLS Estimation

作　　者：鲁铁定[1,2] 周世健[1,3] 王乐洋[1] 

机构地区：[1]东华理工大学测绘工程学院,南昌330013 [2]长安大学地测学院,西安710054 [3]江西省科学院,南昌330029

出　　处：《数据采集与处理》2015年第4期802-809,共8页Journal of Data Acquisition and Processing

基　　金：国家自然科学基金(41464001;41204003;41374007;41161069)资助项目;江西省自然科学基金(20132BAB216004)资助项目;地球空间环境与大地测量教育部重点实验室开放基金(100106)资助项目;江西省教育厅科研规划重点(GJJ10022)资助项目;江西省科技落地计划(KJLD12077)资助项目;江西省教育厅科技(GJJ13457;GJJ13456)资助项目;中国博士后基金(94773)资助项目;江西省中青年教师发展计划访问学者专项(赣财指2012-132)资助项目;江西科协远航工程资助项目

摘　　要：总体最小二乘估计能够同时顾及线性模型中系数矩阵A和观测向量L的误差,平差理论相对更为严密。如果系数矩阵A的部分元素没有误差,这种总体最小二乘模型为混合总体最小二乘模型。针对混合总体最小二乘(Least squares-total least squares,LS-TLS)解算问题,应用测量平差中的原理和方法,推导了混合总体最小二乘的迭代逼近解算公式,通过与奇异值分解法分析比较,分析了两种解算方法具有等价性,最后通过实验数据分析得出迭代算法的有效性和合理性。The total least squares（TLS）approximation estimates a parameter matrix from a linear model considering errors in both the observation vector Land the data matrix A.The TLS theory is more rigorous than the standard least squares.If some columns of Acan be known exactly,the problem is defined as the mixed least squares—TLS problem.An iterative algorithm is derived to solve the LS-TLS problem by using the principle of indirect adjustment.Compared with the method based on singular-value decomposition（SVD）QR decompositon,the iterative algorithm coincides with the SVD algorithm.The calculated example proves that the iterative algorithm is valid and rational.

关 键 词：混合总体最小二乘 奇异值分解 迭代算法 测量平差 

分 类 号：P207[天文地球—测绘科学与技术]