三值Lukasiewicz逻辑系统中公式的向量表示及其研究  

Research on Vector Representation of Formula in Three-Valued Lukasiewicz Propositional Logic System

作　　者：贺锦瑞 惠小静[1] 双靖宁 

机构地区：[1]延安大学数学与计算机科学学院,陕西延安716000

出　　处：《计算机科学与探索》2015年第9期1147-1152,共6页Journal of Frontiers of Computer Science and Technology

基　　金：国家自然科学基金No.11471007;陕西省自然科学基金No.2014JM1020;陕西省高水平大学建设专项资金No.2012SXTS07;延安大学博士基金No.YDBK2013-12;延安市专项基金No.2013-KG16;延安大学研究生创新基金~~

摘　　要：以经典命题逻辑中公式的向量表示形式为基础,利用三值?ukasiewicz逻辑系统中公式的赋值及赋值顺序给出了公式的向量表示形式。利用向量表示形式给出了公式真度的定义和公式间的相似度、伪距离的计算公式;得到了公式的真度和公式间相似度、伪距离的一些简单性质;证明了在伪距离空间(F(S),ρ)中,一元运算逻辑连接词?和二元运算逻辑连接词→,∨, ∧均关于ρ是连续的。相关结论为进一步研究多值?ukasiewicz逻辑系统中近似推理打下了夯实的基础。Based on vector representation of formula of classical propositional logic system, this paper gives a vector representation of formula by using assignment and assignment order of formula in three-valued ？ukasiewicz propositional logic system. Firstly, this paper defines the truth degree of formula and gives the formula to calculate the similarity degree, pseudo-metric among formulas. Secondly, this paper obtains some simple properties of truth degree and similarity degree pseudo-metric among formulas. Thirdly, this paper proves that unary logical connection ？, binary operation logical connections →,∨, ∧ are continuous in pseudo-metric space（F（S）, ρ）. The related conclusions of this paper lay a solid foundation for further research of multi-valued ？ukasiewicz propositional logic system.

关 键 词：三值Lukasiewicz逻辑系统 真度 相似度 伪距离 

分 类 号：TP301[自动化与计算机技术—计算机系统结构]