有限交换环上的广义单位Cayley图的进一步研究  

Further Study on a Generalization of the Unitary Cayley Graphs of a Finite Commutative Ring

作　　者：熊腾飞[1] 简国明[2] 

机构地区：[1]韶关学院信息科学与工程学院 [2]韶关学院数学与统计学院,广东韶关512005

出　　处：《韶关学院学报》2015年第6期1-4,共4页Journal of Shaoguan University

摘　　要：设R是一个含有非零单位元的有限交换环,U(R)是R的单位群,G是U(R)的一个乘法子群,S是G的一个非空子集并且S-1={s-1|s∈S}哿S.在研究广义单位Cayley图Γ(R,G,S)的若干性质的基础上,对当S={s}时,Γ(R,U(R),S)的性质作进一步研究,考察Γ(R,U(R),S)的同构问题,得出Γ(R,U(R),S)的团数和顶点着色数,确定Γ(R,U(R),S)是完美图的条件.The paper suggests R be a finite commutative ring with non-zero identity and U（R） be the unit group of R. It also supposes that G is a muhiplicative subgroup of U（R）, and S is a non-empty subset of G such that S-1= {s-1｜s ∈ S} S. By the structure of a finite commutative ring, have given some properties of a generalization of the unitary Cayley graphs F（R,G,S）, where S={s}. The paper makes further research on the properties of F（R, U （R）,S） where S={s}, considering the problem of its isomorphism, achieving the clique number and vertex chromatic number of F（R, U（R）,S）. In addition, it decides F（R, U（R）,S） is a key to perfect graphs.

关 键 词：单位Cayley图 团数 顶点着色数 完美图 

分 类 号：O157.5[理学—数学]