平面T-Bezier曲线的几何性质分析  

Geometric character analysis of planar T-Bézier Curves

作　　者：方永锋[1] 邱泽阳[2] 

机构地区：[1]兰州交通大学工业设计研究所,兰州730001 [2]贵州工程应用技术学院机械工程学院,毕节551700

出　　处：《高技术通讯》2015年第5期530-534,共5页Chinese High Technology Letters

基　　金：国家自然科学基金(51175398);贵州省自然科学基金(黔科合J字[2014]2001);贵州省省级实验示范教学中心;贵州省高等学校新能源汽车产学研基地(黔教科KY[2014]238;KY[2014]226);贵州工程应用技术学院高层次人才(院科合字G2013007号)资助项目

摘　　要：以四个控制顶点的平面T-Bezier曲线为主要研究对象,全面分析了平面T-Bezier曲线的奇拐点、尖点和凸性性质。分析结果表明,四个控制顶点的平面T-Bezier曲线的几何特征可描述成下列情形之一:有一个尖点,有一个或两个拐点,有一个二重结点,处处为凸。给出了这几个情形的相应控制多边形表示的充分必要条件,通过图解说明了平面TBezier曲线的几何性质。了解T-Bezier曲线的几何性质,有助于工程设计人员进行平面自由曲线的设计。The character of the singular infection point, cusp point and convexity of the planar T-Bezier curves created based on four control points is analyzed in detail. The analysis concludes that the geometric character of each T-Bezier curve can be described as one of the cases of one cusp point, one infection point, one infection point or two, one dual loop point, and complete convexity. The necessary and sufficient conditions for control of polygon repre-sentation corresponding to the above mentioned cases are given, and the geometric character of T- Bezier curves is diagrammatically interpreted. Understanding of T- Bezier curve character is of great help to planar free curve design.

关 键 词：T—Bezier曲线 尖点 拐点 结点 奇拐点 

分 类 号：TP391.7[自动化与计算机技术—计算机应用技术]