三角Banach代数上的对偶模Jordan导子和对偶模广义导子  

Dual module Jordan derivations and dual module generalized derivations of triangular Banach algebra

作　　者：李俊[1] 张建华[2] 陈琳[1] 

机构地区：[1]安顺学院数理学院,贵州安顺561000 [2]陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2015年第10期76-80,共5页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11471199);贵州省科技厅;安顺市政府;安顺学院联合资助项目(黔科合J字LKA[2013]04号);贵州省教育厅资助项目(黔教科2010067)

摘　　要：设A,B是含单位元的Banach代数,M是一个Banach A,B-双模。T =(AMB)按照通常矩阵加法和乘法,范数定义为‖(amb)‖=‖a‖A+‖m‖M+‖b‖B,构成三角Banach代数。通过作用(f hg)(a mb)=f(a)+h(m)+g(b),T的对偶空间T*为(A*M*B*)。在T*上定义模作用(amb)·(fhg)=(a·f+m·h b·hb·g),(fhg)·(amb)=(f·a h·a,h·m+g·b),使其成为一个对偶Banach T-双模。从T到T*的映射称为对偶模映射。本文对T上对偶模Jordan导子和对偶模广义导子进行讨论,给出了T上对偶模Jordan导子是对偶模导子的一个充分条件并且对T上对偶模广义导子进行了刻画。Let A and B be unital Banach algebras,and let Mbe a Banach A,B-bimodule. Then T =（AMB）becomes a triangular Banach algebra when equipped with the usual matrix operation and a Banach space norm‖（amb）‖=‖a‖A＋‖m‖M＋‖b‖B, T＊= （A＊M＊B＊）.is the dual space of T by the action（fhg）（amb）= f（a） ＋ h（m） ＋ g（b）.T＊becomes a dual Banach T-bimodule with the module action defined by （amb）·（fhg）=（a·f＋m·h b·hb·g）,（fhg）·（amb）=（f·a h·a,h·m＋g·b）.The map from T into T＊is called dual module map. We investigate the dual module Jordan derivations and dual module generalized derivations on T,giving a condition under which a dual module Jordan derivation is a dual module derivation and a characterization of dual module generalized derivation.

关 键 词：三角Banach代数 对偶Banach双模 对偶模Jordan导子 对偶模广义导子 

分 类 号：O177.1[理学—数学]