Banach空间的逼近紧性的特征  

Characterization of approximative compactness in Banach spaces

作　　者：张子厚[1] 周宇[1] 刘春燕[1] 

机构地区：[1]上海工程技术大学基础学院数学教学部,上海201620

出　　处：《中国科学：数学》2015年第12期1953-1960,共8页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11271248和11401370)资助项目

摘　　要：本文首先证明Banach空间X是逼近紧的当且仅当X是近可凹的;其次给出对偶空间中每个弱*内点非空的弱*闭凸子集A是逼近紧(或逼近弱紧的)的一系列特征刻画.其证明利用到Banach空间几何理论中的一些巧妙的技巧.In this paper, we first prove that approximative compactness and near dentability are equivalent for a Banach space. Then, we present several characterizations that every weak＊closed convex subset with non-empty weak＊interior in a dual space is either approximatively compact or weakly approximatively compact.Our proofs are based on some subtle techniques in geometry of Banach spaces.

关 键 词：近可凹性 逼近紧性 逼近弱紧性 度量投影 H 性质 很光滑空间 弱＊可凹点 

分 类 号：O177.2[理学—数学]