混合效应模型及其在非寿险费率厘定中的应用  

Mixed Effect Models and Their Applications in Non-Life Insurance Pricing

作　　者：孟生旺[1] 邱子真 

机构地区：[1]中国人民大学应用统计科学研究中心,北京100872

出　　处：《数理统计与管理》2016年第1期154-161,共8页Journal of Applied Statistics and Management

基　　金：教育部重点研究基地重大项目(12JJD790025);国家自然科学基金项目(71171193)

摘　　要：在非寿险分类费率厘定中,广义线性模型的应用十分普遍,但当某些费率因子的水平数很多时(本文称之为多水平因子),广义线性模型的估计结果将不可靠。解决此类问题的一种方法是把多水平费率因子作为随机效应处理。将多水平费率因子作为随机效应处理可以采取下述三种方法:(1)分别用广义线性模型和信度模型估计普通费率因子和多水平因子,通过广义线性模型与Buhlmann-Straub信度模型的迭代应用预测索赔频率和索赔强度;(2)应用广义线性混合模型分别预测索赔频率和索赔强度;(3)直接对经验纯保费数据建立Tweedie混合效应模型。本文把上述模型应用于中国车损险实际数据的研究结果表明,这三种方法比较接近,但从总体上看,广义线性混合模型的估计结果更加可取。Generalized linear models are widely used in non-life insurance ratemaking, but they may produce unreliable parameter estimates when some factors have too many levels （called multi-level fac- tors）. One approach to solving this problem is treating a multi-level factor as a random effect. The paper discusses three methods of treating a multi-level factor as a random effect： 1） combining generalized linear models and Buhlmann-Straub credibility model; 2） Building generlaized linear mixed models for claim frequency and claim severity respectively; 3） Building Tweedie mixed models for experience pure premium. Based on a claim data set of vehicle damage insurance from a Chinese property insurance com- pany, the paper shows that the three methods produce the similar results, but GLMM is more advisable.

关 键 词：非寿险 多水平因子 混合效应 信度模型 广义线性混合模型 费率厘定 

分 类 号：F224.7[经济管理—国民经济] O212[理学—概率论与数理统计]