曲面上图染色的研究综述(上)  

Coloring Graphs on Surfaces(I)

作　　者：任韩[1,2] 刘兵兵[1] 

机构地区：[1]华东师范大学数学系,上海200241 [2]上海市核心数学与实践重点实验室,上海200241

出　　处：《昆明理工大学学报（自然科学版）》2016年第1期124-142,共19页Journal of Kunming University of Science and Technology(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金项目(111711114)

摘　　要：曲面地图染色理论作为图论的重要研究领域,是图的染色理论和拓扑图论的交叉学科,也是现代图论中各分支得以发展的源泉之一.该文集中介绍曲面嵌入图的点染色研究中的重要理念、结果、方法以及相关经典成果.其中包括平面上各种染色结果以及他们在曲面上的推广,尤其是Thomassen等人的局部平面化方法;Dirac关于色临界图的开创性工作以及人们在曲面上色临界图的有限性方面的工作,Fisk的构造型证明;曲面上列表染色问题以及大宽度嵌入限制条件下图的3-染色问题.As an important branch in topological graph theory,the coloring of graphs on surfaces includes a wide range of applications in chemistry,logistics,electronics and communication technology. This paper is based on the relevant studies. Meanwhile,it contains many significant theories,conclusions and proof of the classical theorem. Besides,the main content of this paper mostly focuses on the critical graphs,list- coloring and the colorings of graphs limited girths and edge- width.

关 键 词：曲面 染色 色临界图 列表染色 曲面嵌入图 

分 类 号：O157.5[理学—数学]