费米海与狄拉克海中的单粒子态--从球形核狄拉克方程说起  

Single particle states in the Fermi sea and Dirac sea in spherical nuclei

作　　者：周善贵[1,2] 

机构地区：[1]中国科学院理论物理研究所、理论物理国家重点实验室,北京100190 [2]兰州重离子加速器国家实验室原子核理论中心,兰州730000

出　　处：《中国科学：物理学、力学、天文学》2016年第1期12-23,共12页Scientia Sinica Physica,Mechanica & Astronomica

基　　金：国家重点基础研究发展计划(编号:2013CB834400);国家自然科学基金(批准号:11120101005,11275248,11525524);中国科学院知识创新工程重要方向项目(编号:KJCX2-EW-N01)资助

摘　　要：在原子核的协变密度泛函理论中,核子的运动方程——狄拉克方程是核心内容之一.本评述结合球形核中核子狄拉克方程的数值求解,讨论费米海与狄拉克海中单粒子态及若干相关的物理问题.首先以打靶法为例较为详细地介绍在坐标空间中求解狄拉克方程的过程,以伍兹-萨克森基(包括薛定谔-伍兹-萨克森基和狄拉克-伍兹-萨克森基)展开方法为例介绍在基空间中狄拉克方程的求解方法.完备性的条件要求狄拉克-伍兹-萨克森基空间不仅要包括费米海中的正能量态,而且要包括狄拉克海中的负能量态.因此,需要把单粒子态的研究从正能量态拓展到负能量态.结合负能量态的研究,介绍与这些负能量态对应的反核子谱中存在的自旋对称性及其起源.The Dirac equation sits in the center of nuclear covariant density functional theories. In this review, we will introduce briefly the numerical methods of solving the Dirac equation for spherical nuclei and discuss several relevant topics. We introduce the shooting method which is used in solving the radial Dirac equation in the coordinate space and the Woods- Saxon basis expansion approach including the Schr/Sdinger-Woods-Saxon basis and the Dirac-Woods-Saxon basis. For the Dirac-Woods-Saxon basis, the completeness of the basis requires that not only the positive energy states in the Fermi sea but also the negative energy states in the Dirac sea should be included in the basis. The pseudospin symmetry of those negative energy states, or equivalently, the spin symmetry in the anti-nucleon spectra are discussed.

关 键 词：协变密度泛函理论 狄拉克方程 自旋对称性 赝自旋对称性 

分 类 号：O571[理学—粒子物理与原子核物理] O175[理学—物理]