基于随机投影的回归分析  

The regression estimation with random projection

作　　者：黄收友[1] 陈迪荣[1] 

机构地区：[1]北京航空航天大学数学与系统科学学院,北京100191

出　　处：《中国科学：数学》2016年第1期59-66,共8页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11171014和91130009);国家重点基础研究发展计划(批准号:2010CB731900)资助项目

摘　　要：设(X,Y)是F×R上的随机对,其中F为可分的半度量空间.基于广泛应用背景,本文研究的是回归函数r(x)=E[Y|X=x]的最近k-邻域核估计函数r n(x)的收敛问题.通过运用随机投影的方法,本文对函数型数据的最近k-邻域进行回归分析,并得到了其相应的相容性.Let （X, Y） be a random pair taking values in FXR, where F is a separable and semi-metric space.Motivated by a broad range of applications, we study the convergence of k-nearest neighbor kernel estimate rn （x）with the regression function r（x） = E[Y I X = x]. By using random projection, we analyze the functional k-nearest neighbor estimation and get the consistency of functional k-nearest neighbor estimations,

关 键 词：最近邻域 回归函数 随机投影 相容性 

分 类 号：O212.1[理学—概率论与数理统计]