交换环上的U-内射模  

U-injective Modules over Commutative Rings

作　　者：李庆[1] 杨军[1] 李高平[1] 王芳贵[2] 

机构地区：[1]西南民族大学计算机科学与技术学院,四川成都610041 [2]四川师范大学数学与软件科学学院,四川成都610066

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2016年第2期168-173,共6页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(11401493);四川省教育厅自然科学基金(14ZB0463)

摘　　要：设R是交换环,U表示R的极大w-理想生成的理想乘法系.引入U-无挠模和U-内射模的概念,举例说明U-内射模未必是内射模,证明U-无挠的R-模M是U-内射模当且仅当对任何正合列0→M→F→C→0,若F是U-内射模,则C是U-无挠模.证明若R是唯一分解整环,则肘是U-内射模当且仅当M是F_w(R)-内射模.也证明了若R是Krull整环,M是w-模,则M是内射模当且仅当M是U-内射模.Let R he a commutative ring and U be the ideal multiplicative system generated by maximal ω-ideals of R.We introduce the concepts of U-torsionfree modules and U-injective modules.We give an example to show that a U-injective module is not necessarily an injective module.We indicate that a U-torsionfree module is a U-injective module if and only if for each exact sequence 0→M→F→C→0,if F is a U-injective module,then C is a U-torsionfree module.Also,we show that if R is a UFD,then M is a U-injective module if and only if M is an Fw（R）-injective module.Moreover,it is also shown that if R is a Krull domain and M is a w-module,then M is an injective module if and only if M is a U-injective module.

关 键 词：U-无挠模 U-内射模 w-模 Krull整环 

分 类 号：O153.3[理学—数学] O154.2[理学—基础数学]