3-李代数不可分解的T_θ~*-扩张  

Indecomposable T_θ~*-extension of 3-Lie Algebras

作　　者：白瑞蒲[1] 郭委委 陈双双[1] 林丽鑫 

机构地区：[1]河北大学数学与信息科学学院,保定河北071002

出　　处：《数学进展》2016年第3期365-370,共6页Advances in Mathematics（China）

基　　金：国家自然科学基金(No.11371245);河北省自然科学基金(No.A2014201006)

摘　　要：主要研究特征为零的域F上3-李代数不可分解的T_θ~*-扩张的结构.证明了如果3-李代数A具有3-上循环θ使得A的T_θ~*-扩张T_θ~*A是不可分解的度量3-李代数,则有:1)可以选择3-李代数A_1及3-上循环θ_1使得T_θ~*A=T_θ~*A_1,dimZ(A_1)≤dimZ(A),dim([A_1,A_1,A_1]A_1∩Z(A_1))>dim([A,A,A]_A∩Z(A));2)存在3-李代数V及3-上循环θ使得T_θ~*A=T_θ~*V,Z(V)■[V,V,V]v.The structure of indecomposable T_θ~2-extension of 3-Lie algebras is studied.It is proved that if a 3-Lie algebra A has a cocycle θ such that the T_θ~＊-extension T_θ~＊ A is an indecomposable metric 3-Lie algebra,then：1） we can choose a 3-Lie algebra A_1 with a cocycleθ_1 such that T_θ~＊A = T_（θ_1）~＊A_1,dim Z（A_1）≤dim Z（A）,and the dimension of[A_1,A_1,A_1]_（A_1）∩ Z（A_1）is larger than the dimension of[A,A,A]_a ∩ Z（A）;2） We can choose a 3-Lie algebra V with a cocycle θ such that T_θ~＊A = T_θ~＊V and Z（V）≤[V,V,V]_V.

关 键 词：3-李代数 T_θ^＊-扩张 可逆导子 

分 类 号：O152.5[理学—数学]