k-半层空间的集值映射扩张（英文）  

Expansions of set-valued mappings on k-semistratifiable spaces

作　　者：金迎迎[1] 赵国松[2] 谢利红[1] 

机构地区：[1]五邑大学数学与计算科学学院,江门529020 [2]四川大学数学学院,成都610064

出　　处：《四川大学学报（自然科学版）》2016年第3期497-502,共6页Journal of Sichuan University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(11171235);天元基金(11526158);江门市科技计划项目基金(2015010030012)

摘　　要：本文通过集值映射扩张刻画了k-半层空间和k-MCM空间.证明了以下结果:对于空间X下列论断等价:(1)X是k-半层空间;(2)对每个度量空间Y,存在保序算子Φ使得对每个集值映射φ:X→F(Y)都对应下半连续和k-上半连续集值映射Φ(φ):X→F(Y),使得Φ(φ)(x)在每个点x∈Uφ有界并且φ■Φ(φ),这里F(Y)是Y的所有非空闭集,Uφ={x∈X:φ在点x局部有界}.In this paper,we give some characterizations of k-semistratifiable and k-MCM by expansions of setvalued mappings.It is shown that for a space X,the following statements are equivalent：（1）Xis k-semistratifiable;（2）for every metric space Y,there exists an order-preserving operatorΦthat assigns each set-valued mappingφ：X →F（Y）（F（Y）is the set of all nonempty closed set of Y）,a l.s.c.and k-u.s.c.set-valued mappingΦ（φ）：X →F（Y）such thatΦ（φ）（x）is bounded for each x∈Uφ,where Uφ= {x∈X：φis locally bounded at x},and thatφ Φ（φ）.

关 键 词：集值映射扩张 k-半层空间 k-MCM 

分 类 号：O189.11[理学—数学]