Rota-Baxter李代数的扩张  

The extension of Rota-Baxter Lie algebras

作　　者：范素军[1] 赵瑞斌[2] 吴艳茹[2] 王敏彦[1] 

机构地区：[1]河北医科大学数学教研室,石家庄050017 [2]河北医科大学物理教研室,石家庄050017

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2016年第2期197-199,共3页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：河北省自然科学基金资助项目(A2010000194);河北省教育厅科学研究计划项目(Z2015010)

摘　　要：研究Rota-Baxter李代数的一维扩张问题,给出Rota-Baxter李代数(L,P)的一维扩张3-李代数(A,Q)是Rota-Baxter 3-李代数的充分必要条件,以及线性空间L的一维扩张空间A上的三种3-李乘法[,,]_1,[,,]_2与[,,]_3,证明(A,[,,]_3,Q)是权为零的Rota-Baxter 3-李代数。The one-dimensional extension problem of Rota-Baxter Lie algebras is mainly concerned. The necessary and sufficient condition that one-dimensional extension of a Rota-Baxter Lie algebra （L,P） is a Rota-Baxter 3-Lie algebra （A, Q） is given. Three kinds of 3-Lie multiplications [ ,, ] 1, [ ,, ] 2 and [ ,, ] 3 on an one dimensional extension A of a vector space L are provided. And it is shown that （A, [ ,, ] 3, Q） is a Rota-Baxter 3-Lie algebra with weight zero.

关 键 词：Rota-Baxter李代数 3-李代数 Rota-Baxter算子 

分 类 号：O152.5[理学—数学]