关于单模的顶点和核的一点注记  

A Note on Vertices and Kernels of Simple Modules

作　　者：胡啸晗[1] 杜妮[1] 

机构地区：[1]厦门大学数学科学学院,福建厦门361005

出　　处：《厦门大学学报（自然科学版）》2016年第3期357-359,共3页Journal of Xiamen University：Natural Science

基　　金：国家自然科学基金(11201385);福建省自然科学基金(2015J01027);厦门大学校长基金(20720160003)

摘　　要：设G为有限群,k是特征为p的代数闭域(p>0).另设S是单kG-模,V(S)是S的一个顶点,Ker(S)是S的核.在本文中,若Op′(G)■Z(G)且每个属于主p-块的单kG-模S均有V(S)■Ker(S),则对每个x∈G,令Q=P∩Px,G中存在一个包含Op′(G)的正规子群H,满足Q∈Sylp(H)且|NH(Q)/Q|=|Op′(G)|.另外,设B为G的一个p-块,得到了B为p-根块的一个充分条件.Let G be a finite group and k a field of characteristic p〉0.And let S be a simple kG-module and V（S） a vertex of S.Also denote by Ker（S） the kernel of S.In this note, we give a group theoretical characterization of G if V（S）∈ Ker（S） for any simple kG- module S in the principal p-block of G.In addition,we obtain that a sufficient condition for p-radical blocks of G.

关 键 词：单模 顶点 核 p-根块 

分 类 号：O152.6[理学—数学]