“积不出”函数的判定与积分  

作　　者：杨立敏[1] 赵嵩卿[1] 

机构地区：[1]中国石油大学(北京)理学院,北京102249

出　　处：《教育教学论坛》2016年第23期178-179,共2页Education And Teaching Forum

基　　金：国家自然科学基金项目(基金编号:60877038);中国石油大学(北京)创新班教改项目

摘　　要：一般高等数学书对于"积不出"函数的处理都是只给出三、四个简单函数,没有证明。学生不知如何判别所遇到的积分是否是"积不出"函数以及如何处理这类函数的积分,常常会感到困惑。本文从Liouville第三、四定理出发证明了三类"积不出"函数。不仅给出了较多的"积不出"函数,也给出了判别"积不出"函数的常见方法。最后又介绍了处理"积不出"函数积分的两种方法。

关 键 词：不定积分 “积不出”函数 初等函数 LIOUVILLE定理 

分 类 号：G642.41[文化科学—高等教育学]