Littlewood-Paley函数在各向异性Musielak-Orlicz型弱Hardy空间上的有界性（英文）  

Boundedness of Littlewood-Paley Functions on Anisotropic Weak Hardy Spaces of Musielak-Orlicz Type

作　　者：齐春燕[1] 张惠[1] 李宝德[1] 

机构地区：[1]新疆大学数学与系统科学学院,新疆乌鲁木齐830046

出　　处：《新疆大学学报（自然科学版）》2016年第3期287-295,共9页Journal of Xinjiang University(Natural Science Edition)

基　　金：supported by the National Natural Science Foundation of China(11461065);Scientific Research Projects in Colleges and Universities in Xinjiang Uyghur Autonomous Region(XJEDU2014S001)

摘　　要：设A是一个扩张矩阵,p∈(0,1]及?:Rn×[0,∞)→[0,∞)是一个各向异性p-增长函数.本文通过主极大函数定义了各向异性Musielak-Orlicz型弱Hardy空间H?,∞A(Rn),并用此空间上的原子分解证明了各向异性LittlewoodPaley Lusin-area函数,各向异性g-函数及各向异性g*λ-函数从H?,∞A(Rn)到弱Musielak-Orlicz-型空间上的有界性.我们指出在g*λ-函数关于空间H?,∞A(Rn)有界性的结论中,参数λ的范围与H?,∞A(Rn)被下述空间所替代时λ的最佳范围仍保持一致,即,被经典Hardy空间或其加权形式,Musielak-Orlicz Hardy空间或各向异性Musielak-Orlicz Hardy空间所替代.Let A be an expansive dilation and φ ： R^n× [0, ∞） → [0, ∞） an anisotropic p-growth function with p ∈（0, 1].Let HA^φ, ∞（Rn） be the anisotropic weak Hardy space of Musielak-Orlicz type defined via the grand maximal function.In this article, by using the atomic decomposition of H？,∞A（Rn）, the authors obtain the boundedness of the anisotropic Littlewood-Paley Lusin-area function, the anisotropic g-function and the anisotropic g＊λ-function from HA^φ, ∞（R^n） to weak Musielak-Orlicz-type space. Moreover, the range of λ in the boundedness of the anisotropic g＊λ-function associated to HA^φ, ∞（Rn） coincides with the known best conclusions in the case when H？,A（Rn） is replaced by the classical Hardy space or its weighted variant, the Musielak-Orlicz Hardy space or the anisotropic Musielak-Orlicz Hardy space, respectively.

关 键 词：各向异性 扩张矩阵 Muckenhoupt权 Musielak-Orlicz函数 HARDY空间 Littlewood-Paley函数 原子 

分 类 号：O174.2[理学—数学]